ಇ-ಬ್ಯಾಂಕಿಂಗ್

• ಕ್ರೆಡಿಟ್ ಕಾಡ೯ಗಳು.
• ಅಂತಜಾ೯ಲ ಬ್ಯಾಂಕಿಂಗ್.
• ಕೋರ್ ಬ್ಯಾಂಕಿಂಗ್ ಪರಿಹಾರಗಳು

ಬ್ಯಾಂಕಿಂಗನಲ್ಲಿ ಗಣಿತ

ಬ್ಯಾಂಕಿಂಗನಲ್ಲಿ ಗಣಿತ ಏಕೆ ಬೇಕು ?

• ಠೇವಣಿ ಮತ್ತು ಮುಂಗಡಗಳ ಮೇಲಿನ ಬಡ್ಡಿಯ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಲಿಕ್ಕೆ.
• ಕರಾರು ಪತ್ರಗಳ ಉತ್ಪನ್ನಗಳ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಲಿಕ್ಕೆ.
• ತಗ್ಗಿದ ಬೆಲೆಯ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಲು(ಡೆಪ್ರಿಸಿಯೇಶನ್)
• ವಿದೇಶಿ ಮುದ್ರೆಯ ಖರೀದಿ ಮತ್ತು ಮಾರಾಟದ ದರವನ್ನು ನಿಣ೯ಯಿಸಲು.
• ಬ್ಯಾಂಕಗಳಿಗೆ ಬೇಕಾದ ಅತೀ ಕಡಿಮೆ ಪ್ರಧಾನ ಬಂಡವಾಳದ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಲಿಕ್ಕೆ.
• ಸಾಲದ ಪ್ರಸ್ತಾವಗಳ ಅಂದಾಜು ಮಾಡಲು.

ಯಾವ ಮಟ್ಟದ ಗಣಿತ ಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ ?

• ಬ್ಯಾಂಕಿಂಗನಲ್ಲಿ ಅತೀ ಹೆಚ್ಚಿನ ಮಟ್ಟದ ಗಣಿತ ಬೇಕಾಗುವುದಿಲ್ಲ. .
• ನಮಗೆ ಈ ಕೆಳಗಿನ ಗಣಿತದ ಮೂಲ ವ್ಯವಹಾರಗಳು ಗೊತ್ತಿರಬೇಕು. .
• ಸಂಕಲನ:- ಉದಾ:- ೨೪+೩೩+೯+೫೬=೧೨೨.
• ವ್ಯವಕಲನ:- ಉದಾ:- ೧೩೮-೪೧-೭೨ =೨೫. .
• ಗುಣಾಕಾರ:- ಉದಾ:- ೧.೧*೧.೧ =(೧.೧)೨=೧.೨೧. .
• ಭಾಗಾಕಾರ:- ಉದಾ:- ೧/೧೨ = ೦.೦೮೩೩. .

ಸರಳಬಡ್ಡಿ

• ಮುಖ್ಯವಾದ ಗುರುತುಗಳು ಪಿ= ಮೊದಲ ಠೇವಣಿ ಮೊತ್ತ, ಅಸಲು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆರ್= ಬಡ್ಡಿ ದರ, ೧೨% ಪ್ರತಿ ವಷ೯ ಅಂದರೆ, ನೀವು ವಿನಿಯೋಗಿಸಿದ ೧೦೦ ರೂ ಠೇವಣಿಗೆ ಒಂದು ವಷ೯ಕ್ಕೆ ನಿಮಗೆ ೧೨ ರೂಪಯಿಯ ಬಡ್ಡಿ ದೊರೆಯುತ್ತದೆ. ನಮ್ಮ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದಲ್ಲಿ ನಾವು ಇದನ್ನು ಆರ್=೧೨/೧೦೦=೦.೧೨ ಪ್ರತಿ ವಷ೯ಕ್ಕೆ ಎಂದು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ.
• ಟಿ= (ಪಿ) ಅಥವಾ ಅಸಲನ್ನು ಠೇವಣಿ ಮಾಡಿದ ವಷ೯ಗಳು.
• ಆಯ್= ಒಟ್ಟು ಪಡೆಯಬಹುದಾದ ಬಡ್ಡಿ. ಆಯ್ = ಪಿ * ಆರ್ * ಟಿ.
• ಎ= ಪಡೆಯಬಹುದಾದ ಮೊತ್ತ. ಎ=ಪಿ+ಆಯ್.=ಪಿ +(ಪಿ*ಆರ್*ಟಿ) =ಪಿ(ಆಯ್+ಆರ್.ಟಿ)

ಚಕ್ರಬಡ್ಡಿ

• ನೀವು ಒಂದು ವೇಳೆ ೧೦೦ ರೂಪಾಯಿಗಳನ್ನು ೧೨% ಬಡ್ಡಿ ದರದಿಂದ ಠೇವಣಿ ಮಾಡಿದಾಗ ಅದು ಒಂದು ವಷ೯ದ ಅಂತ್ಯಕ್ಕೆ ೧೧೨ ರೂಪಾಯಿ ಆಗುತ್ತದೆ. ಮುಂದಿನ ವಷ೯ಕ್ಕೆ ನಿಮಗೆ ೧೧೨ ರೂಪಾಯಿ ಬಡ್ಡಿ ಸಿಗಬೇಕು . ಅದು ೧೧೨ * ೧೨/೧೦೦=೧೩.೪೪ ರೂಪಯಿ ಆಗುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ಚಕ್ರಬಡ್ಡಿ ಎನ್ನುತ್ತಾರೆ. ಸರಳ ಬಡ್ಡಿಯಲ್ಲಿ ನಿಮಗೆ ಎರಡನೇಯ ವಷ೯ ಕೂಡ ೧೨ ರೂಪಾಯಿಯ ಬಡ್ಡಿ ದರ ಸಿಗಬಹುದಾಗಿದೆ.
• ಚಕ್ರ ಬಡ್ಡಿಯು ವಾಷಿ೯ಕವಾಗಿರಬಹುದು. ಅಥವಾ ಮಾಸಿಕವಾಗಿರಬಹುದು, ತ್ರೈಮಾಸಿಕವಾಗಿರಬಹುದು, ಅಧ೯ವಾಷಿ೯ಕವಾಗಿರಬಹುದು. ಬಹಳ ಪದೇ ಪದೇ ಚಕ್ರ ಬಡ್ಡಿಯೆಂದರೆ ನಿಮಗೆ ಹೆಚ್ಚು ಹೆಚ್ಚು ಬಡ್ಡಿದರ.
• ವಾಷಿ೯ಕ ಚಕ್ರಬಡ್ಡಿಯಲ್ಲಿ ಎ=ಪಿ (ಆಯ್+ಆರ್) ಒಂದು ವಷ೯ದ ನಂತರ ಪಿ(ಆಯ್+ಆರ್)೨ ಹೀಗೆ ಮುಂದುವರಿಯುತ್ತದೆ. ‘ ಟಿ ’ ವಷ೯ಗಳ ನಂತರ ಎ=ಪಿ(ಆಯ್+ಆರ್)ಟಿ ಆಗುತ್ತದೆ.
• ಚಕ್ರ ಬಡ್ಡಿಯು ವಷ೯ದಲ್ಲಿ ಎನ್-ಸಲದಷ್ಟು ಇದ್ದರೆ ಎ=ಪಿ(ಆಯ್+ಆರ್/ಎನ್) ಎನ್.ಟಿ.
• ೭೨ ನೇಯ ರೂಲನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸಿ ನಮ್ಮ ದುಡ್ಡು ಯಾವಾಗ ಎರಡು ಪಟ್ಟು ಆಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳಬಹುದು.

ರಿಯಾಯತಿ ಅಂಶ

• ನಾವು ಈಗ ನೋಡಿದ ಹಾಗೆ ಪಿ ಯು ಟಿ ವಷ೯ಗಳಲ್ಲಿ ಪಿ(ಆಯ್+ಆರ್)ಟಿ ಆಗುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಯಾರಾದರೂ ನಿಮಗೆ ರೂ.ಪಿ(ಆಯ್+ಆರ್)ಟಿ ಯನ್ನು ಟಿ ವಷ೯ಗಳ ನಂತರ ಕೊಡಲು ಪ್ರಮಾಣ ಮಾಡಿದರೆ ಅದರ ಮೌಲ್ಯವು ಇವತ್ತಿನ ದಿನ ‘ಪಿ ‘ ರೂಪಾಯಿ ಮಾತ್ರವೆಂದು ತಿಳಿಯಬೇಕು.
• ಮುಂದೆ ಸ್ವೀಕರಿಸಬೇಕಾದ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಒಂದನಂಬರಿನಿಂದ(ಯಾವತ್ತೂ ಒಂದಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ) ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಬೇಕು ಅಂದರೆ ನೀವು ಆ ಮೊತ್ತದ ಹಾಲಿ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ತಲುಪಬಹುದು.
• ಈ ಮೇಲಿನ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ ಪಿ(ಆಯ್+ಆರ್)ಟಿಯನ್ನು ೧/(ಆಯ್+ಆರ್)ಟಿ ಯಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿದಾಗ “ ಪಿ” ಯ ಹಾಲಿ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ತಲುಪಬಹುದು. ಆದರೆ ಇಲ್ಲಿ ರಿಯಾಯತಿ ಅಂಶವು ೧/(ಆಯ್+ಆರ್)ಟಿ ಆಗಿರುತ್ತದೆ.
• ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಒಂದು ವೇಳೆ ಬಡ್ಡಿ ದರವು ೧೦% ಪ್ರತಿ ವಷ೯ ಇದ್ದಾಗ ಆರ್=೦.೧೦. ಆದ್ದರಿಂದ ರಿಯಾಯತಿ ಅಂಶವು ೧/೧.೧೦ ಒಂದು ವಷ೯ಕ್ಕೆ , ೧/೧.೨೧ ಎರಡು ವಷ೯ಕ್ಕೆ ಹೀಗೆ ಮುಂದುವರಿಯುತ್ತದೆ.

ಹಣದ ಚಾಲ್ತೀ ಮೌಲ್ಯ

• ಪಿ.ವಿ = ಮುಂಬರುವ ಮೊತ್ತ * ರಿಯಾಯತಿ ಅಂಶ (ಡಿಎಫ್.)
• ಡಿಎಫ್= ೧/(ಆಯ್+ಆರ್)ಟಿ.
• ಉದಾ:-ಒಂದು ವೇಳೆ ಬಡ್ಡಿ ೧೦% ಪ್ರತಿ ವಷ೯ಕ್ಕೆ ಆದರೆ ಆರ್=೦.೧೦. ಆದ್ದರಿಂದ ರಿಯಾಯತಿ ಅಂಶವು ೧/೧.೧೦ . ಒಂದು ವಷ೯ಕ್ಕೆ , ೧/(೧.೧೦)೨ = ೧/೧.೨೧ ಎರಡು ವಷ೯ಕ್ಕೆ ಆಗುತ್ತದೆ. ಹೀಗೆ ಮುಂದುವರೆಯುತ್ತದೆ.
• ಈ ಮೇಲಿನ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ ರೂ.೧೦೦/- ರ ಪಿವಿ, ಎರಡು ವಷ೯ಗಳ ನಂತರ ಪಡೆಯಬೇಕಾದದ್ದು, ೧೦೦ * ೧/(೧.೧೦)೨ = ೧೦೦/೧.೨೧ = ೮೨.೬೪. ಅದೇ ತರಹ ರೂ.೧೦೦ ಮೊತ್ತದ ಪಿ.ವಿ., ೫ ವಷ೯ಗಳ ನಂತರ ಪಡೆಯಬೇಕಾದ ಮೊತ್ತವು ೧೦೦ * ೧/(೧.೧೦)೫ ಆಗುತ್ತದೆ.

ಮುಂದಿನ ದಿನಮಾನದ ಹಣದ ಮೌಲ್ಯ

• ಬಡ್ಡಿ ದರವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ, ನಿಮಗೆ ಮುಂದಿನ ದಿನಗಳಲ್ಲಿ ಪಡೆಯಬೇಕಾದ ಮೊತ್ತ(ಎ)ಯು ಈಗಿನ ಮೊತ್ತ(ಪಿ)ಕ್ಕಿಂತಲೂ ಜಾಸ್ತಿಯಾಗಿರುತ್ತದೆ
• ಎ=ಪಿ( ಎಲ್+ಆರ್)ಟಿ. ಚಕ್ರ ಬಡ್ಡಿ ಇದ್ದಾಗ.
• ಆದ್ದರಿಂದ ಅಫ್.ವಿ=ಹಾಲಿ ಮೊತ್ತ *(ಎಲ್+ಆರ್)ಟಿ. ನಾವು (ಎಲ್+ಆರ್)ಟಿಯನ್ನು ಚಕ್ರಬಡ್ಡಿಯ ಅಂಶ ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತೇವೆ..Therefore,FV=Present Amount*(1+r)T . We call (1+r)T compounding factor
• ಉದಾ:- ಒಂದು ವೇಳೆ ಬಡ್ಡಿ ದರವು ೧೦% ಪ್ರತಿ ವಷ೯ಕ್ಕೆ ಇದ್ದಾಗ ಆರ್=೦.೧೦, ಆದ್ದರಿಂದ ಚಕ್ರಬಡ್ಡಿ ಅಂಶವು ೧.೧೦ ಒಂದು ವಷ೯ಕ್ಕೆ (೧.೧೦)೨ =೧.೨೧ , ಎರಡು ವಷ೯ಕ್ಕೆ ಆಗುತ್ತದೆ. ಹೀಗೆ ಮುಂದುವರಿಯುತ್ತದೆ.
• ಈ ಮೇಲಿನ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ ರೂ.೧೦೦ ರೂ. ಎಫ್.ವಿ.ಯು ೨ ವಷ೯ಗಳಲ್ಲಿ ೧೦೦ * (೧.೧೦)೨ =೧೦೦*೧.೨೧= ರೂ.೧೨೧ ಆಗುತ್ತದೆ. ಇದೇ ತರಹ ೧೦೦ ರೂಪಾಯಿ ಪಿ.ವಿ.ಯು ೫ ವಷ೯ಗಳ ನಂತರ ೧೦೦ *(೧.೧೦)೫ ಆಗುತ್ತದೆ.

ಮೂಲ: ಪೋರ್ಟಲ್ ತಂಡ